در این مقاله، معادلات خطی­ شده هدایت ناوبری تناسبی برای حرکت در صفحه با اعمال اثر اشباع شتاب و در حضور اثر رادوم بی­ بعد شده و با استفاده از آن تحلیل فاصله خطا انجام شده ­است. دینامیک سیستم کنترل با یک تابع تبدیل مرتبه اول مدل شده ­است. سپس به منظور کاهش اثر رادوم در فاصله خطا، فیدبک سرعت زاویه­ای بدنه به دستور شتاب افزوده شده و تحلیل خطا صورت پذیرفته است. با استفاده از روش ارائه شده، نمودارهای بی­ بعد مفیدی برای بررسی رفتار پارامترهای مختلف جهت طراحی و اصلاح هدایت ناوبری تناسبی بدست می ­آید. در ادامه، معادلات بی­ بعد برای هدایت تناسبی با جمله­ های غیرخطی شامل توان های مختلف نرخ چرخش خط­ دید نیز استخراج شده­ است.